已知f(x)=(2x-a)/(x^2+2),x属于 - 已解决

已知f(x)=(2x-a)/(x^2+2),x属于R,在区间[-1,1]上,是增函数.（1）.求实数a的值组成的集合A；

已知f(x)=(2x-a)/(x^2+2),x属于R,在区间[-1,1]上,是增函数.（1）.求实数a的值组成的集合A；（2）.设关于x的方程f(x)=1/x的两个非零实根为x1,x2.试问：是否存在实数m,使得不等式m^2+tm+1>=|x1-x2|对任意a属于A及t属于[-1,1]恒成立?若存在,求m的取值范围；若不存在,请说明理由.

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(1) f(x)是增函数说明f(x)的导数（-2x^2+2ax+4）/（x^2+2)^2>=0在区间[-1,1]上恒成立

即-2x^2+2ax+4>=0在区间[-1,1]上恒成立

则f(-1)>=0 f（1）>=0即有-1=√(a^2+8)

要求m^2+tm+1>=√(a^2+8)对任意a属于[-1,1]及t属于[-1,1]恒成立

则要求上式左边f(t)=mt+m^2+1最小值必须>=右边f(a）的最大值

而f(t)为一次函数所以要讨论一下

当m>0时最小值f(t）=f(-1)=m^2-m+1>=3得m>=2

当m=3得m=2或m

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