设A的坐标为(0,a),B的坐标为(0,b),C的坐标为(c,0)
a>b>0,c>0
∠ACB=∠ACO-∠BC0
tg∠ACB=tg(∠ACO-∠BC0)=(tg∠ACO-tg∠BC0)/(1+tg∠ACOtg∠BC0)
=(a/c-b/c)/(1+ab/c^2)=(a-b)[1/(c+ab/c)]≤(a-b)√(ab)/(2ab)
当且仅当c=ab/c时,等号成立
即c=√(ab),∠ACB有最大值
设A的坐标为(0,a),B的坐标为(0,b),C的坐标为(c,0)
a>b>0,c>0
∠ACB=∠ACO-∠BC0
tg∠ACB=tg(∠ACO-∠BC0)=(tg∠ACO-tg∠BC0)/(1+tg∠ACOtg∠BC0)
=(a/c-b/c)/(1+ab/c^2)=(a-b)[1/(c+ab/c)]≤(a-b)√(ab)/(2ab)
当且仅当c=ab/c时,等号成立
即c=√(ab),∠ACB有最大值
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