设 C 点为 (c,0),c>0,AC 斜率 k1 = (a-0)/(0-c) = -a/c,BC 斜率 k2 = (b-0)/(0-c) = -b/c
设 AC 与 BC 夹角 ∠ACB = θ
tanθ = (k2-k1) / (1+k1k2) = (-b/c+a/c) / (1+ab/c²) = (a-b) / (c+ab/c)
= (a-b) / {[√c-√(ab/c)]² + 2√(ab)}
当 √c-√(ab/c)=0,即 c²=ab,c=√(ab) 时,分母有最小值 2√(ab),θ 取得最大值
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