概率问题在线段AB上任取三个点x1,x2,x3,求:(1)x2位于x1与x3之间的概率;(2)Ax1,Ax2,Ax3能构
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(1)

三个点x1,x2,x3的相对位置有A[3,3]=3!=6种情况;x2在中间有2种情况;

又由于x1、x2、x3取值范围相同,

因此x2位于x1与x3之间的概率=1/3

(2)Ax1,Ax2,Ax3能构成一个三角形的概率.

属于几何概型.

条件为:Ax1+Ax2>Ax3>|Ax1-Ax2|

假设x3在AB的最右边,即Ax3最长

此时,Ax3>|Ax1-Ax2|恒成立;

对任意的x3,坐标系O-XY中,x轴表示AX1,y轴表示AX2,

取值范围都在以为Ax3边长的正方形范围内,

为满足:(Ax1+Ax2)>Ax3,(x1,x2)在直线x+y>Ax3的上方.

概率对应面积比=1/2

所以所求概率为1/2