在线段AB上任取三个不同的点x1,x2,x3,求x3位于x1与x2之间的概率;
1个回答

解题思路:由于三个点的左右位置不定,可得出6种情形,再计算出x3位于x1与x2之间的情况数目,它们的比值即为所求.

x1,x2,x3排列的基本事件有:(x1,x2,x3),(x1,x3,x2),(x2,x1,x3),(x2,x3,x1),(x3,x1,x2),(x3,x2,x1)共6种.

设“x3位于x1与x2之间”为事件A,事件A包含的基本事件有(x1,x3,x2),(x2,x3,x1)两种,

∴P(A)=

2

6=

1

3.

点评:

本题考点: 等可能事件的概率.

考点点评: 本题主要考查了等可能事件的概率及求法等知识.属于基础题.