在线段AB上任取三个不同的点x1,x2,x3,求x3位于x1与x2之间的概率;
2个回答

(1)这个问题有很大的欺骗性,会误导人去思考X1,X2,X3在线段上的具体位置,其实这里我们应该去考虑这3个点的地位是均等的,所以所有的排列可能是:

X1,X2,X3

X1,X3,X2

X2,X1,X3

X2,X3,X1

X3,X1,X2

X3,X2,X1

共六种,而X3位于X1和X2之间的有2种,故概率是1/3.不知道你是什么年级段的人,在大学里有概率论的课程,有更详细的公式计算,但对于这样简单的,没必要.

(2)圆的半径范围是0-10,面积范围是0-314cm2,概率为:(64-36)/(314-0)=14/157