定义在(-1,1)上的函数f(x)满足:1.对任意x、y属于(-1,1),都有f(x)+f(y)=f(x+y/5+3xy
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f(x)+f(y)=f[(x+y)/1+xy]定义在(-1,1)都满足 所以 f(0)+f(0)=f(0) 所以 f(0)=0

再 X取-x y取-x 即 f(-x)+f(x)=f(0) 所以函数f(x)为奇函数

第二问 取 x1﹤ x2 并且属于(-1,0)

所以 f(x1)-f(x2) =f[(x1+x2)/1+x1*x2] 而[(x1+x2)/1+x1*x2] 也属于(-1,0)

所以 f[(x1+x2)/1+x1*x2] ﹥0 所以 f(x1)-f(x2) ﹥0 所以f(x)在(-1,0)为减函数

由于f(x)为奇函数 所以F(X)在(-1,1)上是减函数