1、令x=0,y=0,可得f(0)=0
再令x=0,-f(y)=f(y),所以函数为奇函数
2、设X1,X2为(-1,0)上的两值,且x1<x2,
则f(x1)-f(x2)=f[(x1+x2)/(1+x1x2)],由题意可知,
-2<x1+x2<0,1>x1x2>0,而当x∈(-1,0)时,有f(x)>0,所以f(x1)-f(x2)>0,所以函数在(-1,0)上为减函数,根据奇函数对称性可证(0,1)上也为减函数,所以在(-1,1)上为减函数.
1、令x=0,y=0,可得f(0)=0
再令x=0,-f(y)=f(y),所以函数为奇函数
2、设X1,X2为(-1,0)上的两值,且x1<x2,
则f(x1)-f(x2)=f[(x1+x2)/(1+x1x2)],由题意可知,
-2<x1+x2<0,1>x1x2>0,而当x∈(-1,0)时,有f(x)>0,所以f(x1)-f(x2)>0,所以函数在(-1,0)上为减函数,根据奇函数对称性可证(0,1)上也为减函数,所以在(-1,1)上为减函数.
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