有甲乙两个玻璃杯,其中甲杯装了960克纯酒精,乙杯装了640克水,第一次将甲的一半倒给乙杯,混合后再把乙的一半倒给甲,这
4个回答

第一次

甲倒给乙:甲杯中有480g,浓度=1;乙杯中有1120g,浓度=480/1120=3/7

乙倒给甲:甲杯中有1040g,浓度=(560*3/7+480)/1040=9/13;乙杯中有560g,浓度=3/7

第二次

甲倒给乙:甲杯中有520g,浓度=9/13;乙杯中有1080g,浓度=(520*9/13+560*3/7)/1080=5/9

乙倒给甲:甲杯中有1060g,浓度=(520*9/13+540*5/9)/1060=33/53;乙杯中有540g,浓度=5/9

第三次

甲倒给乙:甲杯中有530g,浓度33/53;乙杯中有1070g,浓度=(540*5/9+530*33/53)/1070=63/107

乙倒给甲:甲杯中有1065g,浓度=(535*63/107+530*33/53)/1065=60.56%;乙杯中有535g,浓度=63/107

所以,甲杯中的溶液有1065克,浓度是60.56%

打得我手酸啊!