甲、乙两个水杯,甲杯有水1000克,乙杯是空的,第一次将甲杯里的水的1/2倒入乙杯.
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列一个表如下,总水的量1L

次数 甲中的水 乙中的水

0 1 0

1 1/2 1/2

2 4/6 2/6(可以看出谁的多,下一步倒谁的)

3 1/2 1/2

4 3/8 5/8

5 1/2 1/2

可以看出规律,当次数为奇数时,甲和乙中的水一样多.

2011次时,甲和乙中的水一样多为0.5L

第二种方法

设X=500克,

第一次:甲,500克(X) 乙,500克(X)

第二次:甲,X+X/3=4X/3 乙,X-X/3=2X/3

第三次:甲,4X/3-(4X/3)*1/4=X 乙,2X/3+(4X/3)*1/4=X

第四次:甲,X+X/5=6X/5 乙,X-X/5=4X/5

第五次:甲,6X/5-(6X/5)*1/6=X 乙,4X/5+(6X/5)*1/6=X

......

以此类推,偶数时,甲杯比乙杯水多,奇数时,甲乙两杯相同,因此,第2011次时,甲乙两杯水一样多

像这样的问题自己多尝试下,下次才会的!

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