如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，边AC在直线l上，点F是直线l上的一个动点，过点B的⊙O与
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（1）连接OB，OF，作OD⊥BC于D，如图1，
在△ABC中，
∵AC=4，BC=3，∠ACB=90°，
∴AB=
AC2+BC2=5，
∵过点B的⊙O与直线l相切于点F，
∴OF⊥l，
∴四边形OFCD为矩形，
∴OD=CF=x，DC=OF=y，
∴BD=BC-DC=3-y，
在Rt△OBD中，OB=y，
∵BD2+OD2=OB2，
∴（3-y）2+x2=y2，
∴y=[1/6]x2+[3/2]；
（2）存在．
当⊙O与直线AB相切于B点，如图2，
连接OB，OF，作OD⊥BC于D，
∵AB与⊙O相切于B，
∴OB⊥AB，
∴∠ABO=90°，即∠ABC+∠DBO=90°，
而∠DBO+∠DOB=90°，
∴∠ABC=∠DOB，
∴Rt△ACB∽Rt△BDO，
∴[AB/OB]=[BC/OD]，即[5/y]=[3/x]，
∴y=[5/3]x，
∵y=[1/6]x2+[3/2]，
∴[1/6]x2+[3/2]=[5/3]x，
整理得x2-10x+9=0，解得x1=1，x2=9，
当⊙O与直线BC相切于B点，如图3，连接OB、OF，
∵BC与⊙O相切于B点，
而⊙O与直线l相切于点F，
∴CB=CF，
∴x=3，
综上所述，满足条件的x的值为1，3，9．
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