解题思路：将函数f（x）看作是由y=logau和u=[x+1/x-1]两个函数复合而来，先证用单调性定义证明u=[x+1/x-1]的单调性，再用复合函数单调性的结论（同增异减）得到结论．
设u=x+1x-1，任取x2＞x1＞1，则u2-u1=x2+1x2-1-x1+1x1-1=(x2+1)(x1-1)-(x1+1)(x2-1)(x2-1)(x1-1)=2(x1-x2)(x2-1)(x1-1)．∵x1＞1，x2＞1，∴x1-1＞0，x2-1＞0．又∵x1＜x2，∴x1-x2＜0．∴2(x1-x2)(x2-1)(x1-1)＜0，...
点评：
本题考点： 函数单调性的判断与证明．
考点点评： 本题主要考查复合函数的单调性，要注意定义域．
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