已知M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线y=[1/2x]上，点N在直线y=x+3上，设点M坐标为（a，b），则抛物线y
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解题思路：根据点的对称性可求出ab和a+b的值，从而得出抛物线的解析式，再利用公式法可求其顶点坐标．

∵M、N关于y轴对称的点，

∴纵坐标相同，横坐标互为相反数

∴点M坐标为（a，b），点N坐标为（-a，b），

∴b=[1/2a]，ab=[1/2]；b=-a+3，a+b=3，则抛物线y=-abx2+（a+b）x=-[1/2]x2+3x的横坐标是x=−

a+b

−2ab=[3/1]=3；

纵坐标是

0−(a+b)2

−4ab=[9/2]

顶点坐标为（3，[9/2]）．

点评：

本题考点： 二次函数的性质；一次函数图象上点的坐标特征；反比例函数图象上点的坐标特征；关于x轴、y轴对称的点的坐标．

考点点评： 主要考查了二次函数的性质，函数图象上点的特征和关于坐标轴对称的点的特点．解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律数．

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