已知实数a,b满足(a+b)2=1,(a-b)2= - 已解决 - 学校大全

已知实数a,b满足(a+b)2=1,(a-b)2=25,求a2+b2+ab的值

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（a-b)2-(a+b)2=25-1

[(a-b)+(a+b)][(a-b)-(a+b)]=24

2a*(-2b)=24

ab=-6

(a-b)2=a2-2ab+b2=25

所以a2+b2+ab=（a2-2ab+b2)+3ab=25+3*(-6)=7

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