已知函数f(x)=(x-a)(x-b)(其中a>b,a、b为常数),则函数g(x)=ax+ b在区间[-1,1]上的最大

已知函数f(x)=(x-a)(x-b)(其中a>b,a、b为常数),则函数g(x)=ax+ b在区间[-1,1]上的最大值是_________

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对于一次函数 g(x) = ax+b,

①当a＞0时,g(x) 在R上单调递增,

∴在区间[-1,1]上最大值 为 g(1) = a+b

②当a＜0时,g(x) 在R上单调递减,

∴在区间[-1,1]上最大值 为 g(-1) = -a+b

③当a=0时,g(x) 在R上恒等于 b,

∴在区间[-1,1]上最大值 为 b

综上所述,函数g(x)=ax+ b在区间[-1,1]的最大值为 |a| +

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