三角形ABC中,∠ABC=90°,SA⊥平面ABC,过点A向SC和SB引垂线,垂足分别是P Q,求证AQ⊥平面SBC
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证明：
∵SA⊥平面ABC,BC⊂平面ABC,
∴SA⊥BC.
又∵BC⊥AB,SA∩AB＝A,
∴BC⊥平面SAB.
又∵AQ⊂平面SAB,
∴BC⊥AQ.
又∵AQ⊥SB,BC∩SB＝B,
∴AQ⊥平面SBC.
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