已知SA⊥平面ABC,∠ABC=90°,AM⊥SB,AN⊥SC,求证SC⊥平面AMN
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∵SA⊥平面ABC,
∴SA⊥BC
又∵BC⊥AB
∴BC⊥面SAB
∴BC⊥AM
又∵AM⊥SB
∴AM⊥面SBC
∴AM⊥SC
又∵AN⊥SC
∴SC⊥面AMN
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