如图在△ABC中.已知∠ABC=90°,SA⊥△ABC所在平面,又点A在sc和SB上的射影分别是P、Q.求证：PQ⊥SC
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证明如下：

先证明SC⊥AQ,

由题意知

SA⊥平面ABC,

所以SA⊥BC,

又BC⊥AB,

所以BC⊥平面SAB,

即C在平面SAB上射影是B,

因为AQ⊥SB,

所以SC⊥AQ,

第一步完成.

又因为SC⊥AP,

而AP和AQ可以确定平面APQ,

所以SC⊥平面APQ,

又因为PQ在平面APQ内,

所以PQ⊥SC.

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