在△ABC中,∠ABC=90°,S是△ABC所在平面外一点,且SA=SB=SC,求证：平面ASC⊥平面ABC
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设D是AC的中点,则AD=BD=CD,△ASD、 △BSD、 △CSD三边相等,所以是全等三角形,又 SD⊥AC,所以△SBD是直角三角形
SD⊥AC,SD⊥ BD,所以 ASC⊥平面ABC
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