∵BD⊥AE
∴∠DBA=90°-∠BAD
∵∠BAC＝90°
∴∠EAC=90°-∠BAD
∴∠EAC=∠DBA
在△ABD与△CAE中
∠DBA=∠EAC
∠ADB=∠CEA
AB=AC
∴△ABD≌△CAE
∴BD=AE
AD=CE
∴AE=DE+CE
∴BD= DE+CE
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