如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AE是过A点的一条直线，且B、C在AE两侧，BD⊥AE于D，AE⊥CE
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解题思路：先证△ABD≌△CAE，得到AD=CE，BD=AE，再由AE=AD+DE=CE+DE即可求．

∵BD⊥AE于D，AE⊥CE于E，∠BAC=90°

∠BDA=∠AEC=90°，∠EAC+∠ACE=90°，∠EAC+∠BAD=90°

∴∠BAD=∠ACE

在△ABD与△CAE中

∠BDA＝∠AEC

∠BAD＝∠ACE

AB＝AC

∴△ABD≌△CAE（AAS）

∴AD=CE，BD=AE

∵DE=4cm，CE=2cm

∴AE=AD+DE=CE+DE=6cm

∴BD=6cm．

点评：

本题考点： 全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查三角形全等的性质和判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．

注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．

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