如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，△ABE为等腰三角形，AE=BE，平面ABCD⊥平面ABE，点F在CE上，且BF
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（Ⅰ）因为BF⊥平面ACE，所以BF⊥AE．（2分）
因为平面ABCD⊥平面ABE，BC⊥AB，
平面ABCD∩平面ABE=AB，所以BC⊥平面ABE，
从而BC⊥AE．（5分）
于是AE⊥平面BCE，故平面ADE⊥平面BCE．（6分）
（Ⅱ）方法一：连接BD交AC与点M，则点M是BD的中点，
所以点D与点B到平面ACE的距离相等．
因为BF⊥平面ACE，所以．（8分）
因为AE⊥平面BCE，所以AE⊥BE．
又AE=BE，所以△AEB是等腰直角三角形．
因为AB=2，所以BE=2sin45°=
2 ．（9分）
在Rt△CBE中，CE=
BC 2 + BE 2 =
6 ．（10分）
所以BF=
BC×BE
CE =
2
2
6 =
2
3
3 ．
故点D到平面ACE的距离是
2
3
3 ．
方法二：过点E作EG⊥AB，垂足为G，
因为平面ABCD⊥平面ABE，所以EG⊥平面ABCD．
因为AE⊥平面BCE，所以AE⊥BE．又AE=BE，
所以△AEB是等腰直角三角形，
从而G为AB的中点．又AB=2，所以EG=1．（8分）
因为AE⊥平面BCE，所以AE⊥EC．
又AE=BE=2sin45°=
2 ，CE=
BC 2 + BE 2 =
6 ．（．（10分）
设点D到平面ACE的距离为h，因为V D-ACE=V E-ACD，
则
1
3 S △ACE • h=
1
3 S △ACD •EG ．
所以 h=
1
2 AD•DC•EG
1
2 AE• EC =
2×2×1
2 ×
6 =
2
3
3 ，
故点D到平面ACE的距离是
2
3
3 ．（12分）
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