(本小题满分8分)如图，矩形ABCD中，AD^平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，F为CE上的一点，且BF^平面ACE，A
1个回答
(1)证明：因为AD^平面ABE，AD//BC
所以BC^平面ABE
因为AE^BC，又因为BF^平面ACE
∴AE^BF，因为BC∩BF＝B
且BC，BFÌ平面BCE
所以AE^平面BCE…………………………3分
(2)证明：依题意可知点G是AC的中点。
由BF^平面ACE，知CE^BF
而BC＝BE，所以点F是EC中点。
所以在DAEC中，FG//AE
又因为FGÌ平面BFD，AEË平面BFD
所以，AE//平面BFD…………………………5分
(3)因为AE//FG且AE^平面BCE
所以FG//平面BCE，即FG^平面BCF
因为点G是AC中点，F是CE中点，
所以FG＝
AE＝1
又知RtDBCE中，CE＝
＝
BF＝CF＝
CE＝
所以S D BCF＝
´
´
＝1
所以V C - BFG＝V G - BCF＝
´S D BCF´FG＝
………………8分
略
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