如图,四边形ABCD为矩形,AD⊥平面ABE,AE=EB=BC=2,F为CE上的点,且BF⊥平面ACE,BD∩AC=G
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给你解答一下吧,高中了吧,一些简单的细节自己能看出来的我就略写了.

（1）连接FD,FG两条辅助线

因为BF⊥平面ACE

所以BF⊥EC,BF⊥FG

又因为BE=BC=2,

所以F是EC中点.所以BF=EF=FC=√2

G是中点,F是中点,所以FG等于一半的AE等于1

又因为BF⊥FG

所以BG=√3,BD=2√3.DC=2√2=AB

所以三角形ABE是等腰直角三角形,所以AE⊥EB

又因为AE=2,EC=2√2,AC=BD=2√3,所以三角形AEC为直角三角形且角AEC为直角（勾股定理）

所以AE⊥EC同时AE⊥EB,所以AE⊥平面BCE

（2）因为G是中点,F是中点

所以在三角形ACE中AE∥FG

又因为A是平面BFD之外的点

所以AE∥平面BFD

（3）三角形FGC中FG＝1,FC＝√2,GC＝√3,所以三角形FGC是直角三角形

面积为√2／2,

点B与点D距离平面FGC的距离一样,所以四面体BGFC与四面体DGFC的体积相等,而且为四面体BCDF的一半.

点B距离平面FGC的距离为√2

那么四面体BGCF的体积为√2×（√2／2）×1／3＝1／3

四面体BCDF的体积为2／3．

打字不易,注意给分

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