解答如下：
设g(x)=4x^3-18x^2+27,那么g'(x)=12x^2-36X,由于x∈[0,2],所以g'(x)在[0,2]上小于等于0,也就是说g(x)在x∈[0,2]上单调递减,g(0)=27,g(2)=-13,令g(x)=0,求出x=3/2,f(x)=|g(x)|,所以g(x)为正值时,f(x)的单调性与之相同,g(x)为负值时,f(x)的单调性与之相反,所以f(x)的单调减区间是x∈[0,3/2],单调递增区间是x∈[3/2,2],最小值是0,最大值是27.
解答过程楼主还满意不?不明白还可以再详细点.
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