如图已知三角形ABC是等边三角形,延长BC到D延长BA到E,使AE=BD试探究三角形CED的形状 并给予证明
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三角形CED是等腰三角形.

证明:过点E作EF垂直于CD 于F.

因为三角形ABC是等边三角形

所以角B=60度,角BEF=30度

所以 BF=1/2BE 即BE=2BF.

AB+AE=2BC+2CF

因为 AE=BD=BC+CD

所以AB+BC+CD=2BC+2CF

又因为 AB=BC

所以CD=2CF

所以F是CD的中点,EF是CD的垂直平分线

所以 三角形CED是等腰三角形.(证毕)

还有什么不理解的可再问