解,对函数f(x)求导,得
f'(x)=1/(x+1)-1/2x,在[0,2]上连续.
要使f'(x)=0,则x=1或-2(不在区间内）.
经计算得,f(0)=0; f(1)=ln 2 - 1/4 ; f(2)=ln 3 - 1.
则当x=0时,取得最小值f(x)=0
当x=1时,取得最大值f(x)=ln 2 - 1/4
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