已知双曲线方程C：x2a2-y2b2=1（b＞a＞0）的离心率为e1，其实轴与虚轴的四个顶点和椭圆的四个顶点重合，椭圆G
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解题思路：根据0＜a＜b，椭圆G的焦点在y轴上，写出其标准方程求出

e

2

2

=

b

2

−a

2

b

2

，

e

1

2

=

a

2

+b

2

a

2

，依次验证即可．

∵0＜a＜b，∴椭圆G的焦点在y轴上，其标准方程是：

y2

b2+

x2

a2＝1，

∴e22=

b2−a2

b2，而e12=

a2+b2

a2，

∴e12+e22=

b2−a2

b2+

a2+b2

a2=

2a2b2+b4−a4

a2b2=2+

a2+b2

a2•

b2−a2

b2=2+e12•e22．

故选C．

点评：

本题考点： 双曲线的简单性质．

考点点评： 本题考查了双曲线与椭圆的简单性质，正确的求出椭圆的离心率是解答的关键．

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