高二竟赛题:三个角依次成等差数列,它们的正弦值依次成等比数列则三角形是什么三角形?
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设三个角依次为A,B,C
2B=A+C
A+B+C=180°
B=60°
(sinB)^2=sinAsinC
sinAsinC=3/4
(cos(A-C)-cos(A+C))/2=3/4
cos(A-C)=1
A-C=0
A=C=B
等边三角形
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