已知△ABC的三个内角A、B、C依次成等差数列,又边a、b、c依次成等比数列,求证：该三角形为正三角形
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三角形三个内角A、B、C依次成等差数列,则必有一个角为60°,假设是B为60°,且B对应的边为b,则根据余弦定理,a.a+c.c-b.b=ac又因为b.b=a.c所以代入到前式,则a=c,又将a=c代入第一个式子,则a=b所以a=b=c
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