在三角形ABC中,已知三个内角A,B,C 依次成等差数列,且a=b,则三角形ABC的形状
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A、B、C成等差,则
2B=A+C
A+B+C=180°
3B=180°
B=60°
由余弦定理得
cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)
a=b B=60°代入,
(b²+c²-b²)/(2ac)=1/2
整理,得
c/a=1
a=c,又a=b,因此a=b=c,三角形是等边三角形.
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