4/5
不妨设A < B < C,则根据直角三角形有：
sinB＝cosA,sinC＝1,0 < cosA < 1,sinA < sinB < sinC
∵三个角的正弦值成等差数列
∴2·sinB＝sinA＋sinC
即2·cosA＝sinA＋1
移项,得：sinA＝1－2·cosA
两边平方,得：(sinA)^2＝1－4·cosA＋4·(cosA)^2
∵(sinA)^2＋(cosA)^2＝1
∴1－(cosA)^2＝1－4·cosA＋4·(cosA)^2
5·(cosA)^2－4·cosA＝0
cosA·(5·cosA－4)＝0
∵cosA > 0
∴5·cosA－4＝0
∴cosA＝4/5
注：x^2表示x的平方.
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