如图所示，一质量为0.5kg的小球，从斜面上的A由 - 已解决

如图所示，一质量为0.5kg的小球，从斜面上的A由静止释放，进入半径为0.4m竖直轨道作圆周运动，然后进入别的轨道，已知

如图所示，一质量为0.5kg的小球，从斜面上的A由静止释放，进入半径为0.4m竖直轨道作圆周运动，然后进入别的轨道，已知小球经过圆上最低点B的速度为8m/s，经过圆上最高点C的速度为4m/s

求（1）当小球经过B点时对轨道的压力？

（2）当小球经过C点时对轨道的压力？

（3）小球由B点运动到C点的过程中小球克服阻力所做的功（g=10m/s²）

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解题思路：（1）（2）根据牛顿第二定律，结合径向的合力提供向心力求出支持力的大小，从而得出小球对轨道B、C的压力．

（3）对B到C的过程，运用动能定理，求出该过程中小球克服阻力做功的大小．

（1）在B点，根据牛顿第二定律得：

N_B-mg=m

v2B

解得：

N_B=mg+m

v2B

R=5+0.5×[64/0.4]N=85N．

所以小球经过B点时轨道对小球的压力为85N．

（2）在C点根据牛顿第二定律得：mg+N_C=m

v2C

解得：

N_C=m

v2C

R-mg=0.5×[16/0.4]-5=15N．

所以小球经过C点时轨道对小球的压力为15N．

（3）对B到C的过程运用动能定理得：

-mg•2R-W_f=[1/2]mv_c²-[1/2]mv_B²

代入数据解得：W_f=8J．

答：（1）当小球经过B点时轨道对小球的压力为85N．

（2）当小球经过C点时轨道对小球的压力为15N．

（3）小球由B点运动到C点的过程中小球克服阻力所做的功为8J．

点评：

本题考点：功能关系；向心力．

考点点评：解决本题的关键知道小球做圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律和动能定理进行求解．

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