如图所示，在竖直向下的匀强电场中，一个质量为m带正电的小球从斜轨道上的A点由静止滑下，小球通过半径为R的圆轨道顶端的B点
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解题思路：（1）小球恰好通过最高点，则由向心力公式可求得B点的速度；对AB过程由动能定理可得A在轨道上的高度；
（2）刚好能沿竖直圆轨道运动．该过程中，小球在圆轨道部分的最小速度是刚好过等效最高点时的速度；
（3）对CD过程由动能定理要求得C点的速度，由向心力公式可求得小球在最低点时对轨道的压力．
（1）设小球到B点的最小速度为 vB，由牛顿第二定律得：mg+Eq=m
v2B
R…①
小球从A到B的过程中由动能定理得：(mg+Eq)(h−2R)＝
1
2m
v2B−0…②
由①得，vB＝
(g+
qE
m)R
代入②可解得得h＝
5
2R
（2）该过程中，小球在圆轨道部分的最小速度是刚好过等效最高点时的速度，由于刚好能沿竖直圆轨道运动，其等效重力：
G′＝
(mg)2+(qE)2＝
2mg ③
方向：右下，与竖直方向的夹角是45°，且最小速度出现在D点，如图则有：
G′＝
m
v2D
R
vD＝
2gR
（3）由C到D点的运动过程中，有：[1/2m
v2min−
1
2m
v2C＝−mg•(R+Rcos450)−Eq•R•sin450…⑤
N−mg＝
m
v2C
R]…⑥
由牛顿第三定律：N′=N…⑦
联立解得：N′＝(3+3
2)mg
答：（1）A点在斜轨道上的高度h为[5/2R；
（2）若图中电场方向变为水平向右，其他条件不变．带电小球从另一位置静止滑下，刚好能沿竖直圆轨道运动．小球在圆轨道部分的最小速度是
2gR]；
（3）对于（2）问中的运动情形，在C点小球对轨道的压力是(3+3
2)mg．
点评：
本题考点： 带电粒子在混合场中的运动；向心力．
考点点评： 本题考查动能定理及向心力公式的应用，在解题时注意计算中的中间过程不必解出，而应联立可以简单求出．
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