（2010•眉山一模）若数列{an}满足[1an+1−1an＝d
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解题思路：由题意知道，本题是构造新等差数列的问题，经过推导可知{xn}是等差数列，运用等差数列的性质可求解答案．

由题意知：

∵数列{

1

xn}为调和数列

∴

1

1

xn+1−

1

1

xn＝xn+1−xn＝d

∴{xn}是等差数列

又∵x1+x2+…+x20=200=

20(x1+x20)/2]

∴x1+x20=20

又∵x1+x20=x5+x16

∴x5+x16=20

故答案为20．

点评：

本题考点： 等差数列的性质．

考点点评： 本题主要考查新数列定义，及等差数列的重要性质，属中档题型．

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