(1):∵ 根号3*a=2c*sinA=2a*sinC
∴ sinC=（根号3）/2
∵△ABC为锐角三角形
∴C=60°
（2）：∵S△ABC=（1/2）ab*sinC=(3根号3）/2
∴a*b=6,a=2,b=3
∵cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=1/2
∴(4+9-c^2)=1/2*2*6=6
c^2=7
c=根号7
∴a+b+c=根号7+2+3=根号7+5
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