（1）由正弦定理和根号3a=2c sinA.
可得a/sinA=2c/根号3
即sinC=根号3/2
又由于是锐角△,故C=60°
（2）由S=1/2*absinC=3根号3/2可得
ab=6
由c^2=a^2+b^2-2abcosC
可得a^2+b^2=13
（a+b）^2=a^2+b^2+2ab=25
所以a+b=5
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