因为f(x)=Asin(ωx+ϕ)(A>0,ω>0,0<ϕ<π)的部分图象如图所示,
△KLM为等腰直角三角形,∠KML=90°,KL=[1/2],
所以A=[1/4],T=1,因为T=[2π/ω],所以ω=2π,
函数是偶函数,0<ϕ<π,所以ϕ=[π/2],
∴函数的解析式为:f(x)=[1/4]sin(2πx+[π/2]),
所以f(
1
6)=[1/4]sin([π/3]+[π/2])=[1/8].
故答案为:[1/8].
因为f(x)=Asin(ωx+ϕ)(A>0,ω>0,0<ϕ<π)的部分图象如图所示,
△KLM为等腰直角三角形,∠KML=90°,KL=[1/2],
所以A=[1/4],T=1,因为T=[2π/ω],所以ω=2π,
函数是偶函数,0<ϕ<π,所以ϕ=[π/2],
∴函数的解析式为:f(x)=[1/4]sin(2πx+[π/2]),
所以f(
1
6)=[1/4]sin([π/3]+[π/2])=[1/8].
故答案为:[1/8].
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