函数f(x)＝Asin(ωx+ϕ)(x∈R，A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜π2)的部分图象如图所示．则y=f（x）的解析式为（
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解题思路：由题意结合图象可知A=2，再由周期可得ω=[3/2]，代入点（

−

π

6

，0）可得∅的值，从而得解．

由题意结合图象可知：A=2，

由[T/4]=[π/3]可得[2π/4w＝

π

3]，解得ω=[3/2]

故所求解析式为：f(x)＝2sin(

3

2x+ϕ)，把点（−

π

6，0）代入可得：

0＝2sin(−

π

4+ϕ)，解得ϕ=[π/4]

故所求解析式为：f(x)＝2sin(

3

2x+

π

4)

故选A

点评：

本题考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．

考点点评： 本题为三角函数解析式的求解，从图象中找到各个系数是解决问题的关键，属中档题．

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