下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据
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解题思路：（1）把所给的四对数据写成对应的点的坐标，在坐标系中描出来，得到散点图．
（2）根据所给的这组数据求出利用最小二乘法所需要的几个数据，代入求系数b的公式，求得结果，再把样本中心点代入，求出a的值，得到线性回归方程．
（3）根据上一问所求的线性回归方程，把x=100代入线性回归方程，可估计生产100吨甲产品的生产能耗，即可求出降低标准煤的吨数．
（1）把所给的四对数据写成对应的点的坐标，在坐标系中描出来，得到散点图．
（2）由对照数据，计算得
4
i＝1xi2=86，
4
i＝1xiyi=66.5，
.
x=4.5，
.
y=3.5，
∴回归方程的系数为b=0.7，a=0.35，
∴所求线性回归方程为y=0.7x+0.35
（3）由（2）求出的线性回归方程，估计生产100吨甲产品的生产能耗为0.7×100+0.35=70.35（吨），
∴降低90-70.35=19.65吨标准煤．
点评：
本题考点： 线性回归方程．
考点点评： 本题考查线性回归方程，两个变量之间的关系，除了函数关系，还存在相关关系，通过建立回归直线方程，就可以根据其部分观测值，获得对这两个变量之间整体关系的了解．
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