下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据．
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解题思路：（1）根据所给的这组数据求出利用最小二乘法所需要的几个数据，代入求系数b的公式，求得结果，再把样本中心点代入，求出a的值，得到线性回归方程．
（2）根据上一问所求的线性回归方程，把x=100代入线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低标准煤的数量．
（1）由对照数据，计算得
4
i＝1xi2＝86，
.
x＝
3+4+5+6
4＝4.5，
.
y＝
2.5+3+4+4.5
4＝3.5
4
i＝1xiyi＝66.5，4
.
x•
.
y＝63，4
.
x2＝81
∴求得回归方程的系数为b=0.7，a=0.35，
∴所求线性回归方程为y=0.7x+0.35
（2）由（1）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低
90-（0.7×100+0.35）=19.65（吨）．
点评：
本题考点： 线性回归方程．
考点点评： 本题考查线性回归方程的求法和应用，本题是非常符合新课标中对于线性回归方程的要求，注意通过这个题目掌握一类问题，注意数字的运算．
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