解题思路:对四个命题利用特殊值直接判断真假即可.
因为①∀n∈R,n2≥n;例如,n=0.1,则n2<n,所以①不正确;
②∀n∈R,n2<n,当n>1时,n2>n,所以②不正确;
③∀n∈R,∃m∈R,m2<n,左侧是正数,右侧可以是负数,所以③不正确;
④∃n∈R,∀m∈R,m•n=m.n=1时显然成立,所以④正确;
故答案为:④
点评:
本题考点: 命题的真假判断与应用;全称命题;特称命题.
考点点评: 本题考查命题的真假的判断,特例法是判断的简洁方法.
解题思路:对四个命题利用特殊值直接判断真假即可.
因为①∀n∈R,n2≥n;例如,n=0.1,则n2<n,所以①不正确;
②∀n∈R,n2<n,当n>1时,n2>n,所以②不正确;
③∀n∈R,∃m∈R,m2<n,左侧是正数,右侧可以是负数,所以③不正确;
④∃n∈R,∀m∈R,m•n=m.n=1时显然成立,所以④正确;
故答案为:④
点评:
本题考点: 命题的真假判断与应用;全称命题;特称命题.
考点点评: 本题考查命题的真假的判断,特例法是判断的简洁方法.
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