已知如下两个命题：p：函数 f(x)= 2x-3 k x 2 +4kx+5 的定义域为R；q：关于x的不等式|x+1|-
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若命题p为真，则有k=0或

k≠0

△=16 k 2 -20k＜0 ，解得 0≤k＜

5

4

若命题q为真，∵|x+1|-|x+2|的最大值为1，∴k＞1

因命题“p或q”与命题“p且q”一真一假，所以必有命题“p或q”为真，

命题“p且q”为假，即命题p，命题q一真一假，

故当命题p为真，命题q为假时，有0≤k≤1，

当命题p为假，命题q为真时，有 k≥

5

4 ，

综上可得，实数k的取值范围为 [0，1]∪[

5

4 ，+∞) ．

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