设包装盒的高为h（cm）,底面边长为a（cm）,则a= 根号2x,h= 根号2（30-x）,0＜x＜30．
（1）S=4ah=8x（30-x）=-8（x-15）平方+1800,
∴当x=15时,S取最大值．
（2）V=a2h=2 根号2（-x3+30x平方）,V′=6 根号2x（20-x）,
由V′=0得x=20,
当x属于（0,20）时,V′＞0；当x属于（20,30）时,V′＜0；
∴当x=20时,包装盒容积V（cm3）最大,
此时,h/a=1/2
即此时包装盒的高与底面边长的比值是 1/2.
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