几道初中数学题目,求答案及解析一、填空题1、若点P到两坐标轴的距离相等且点P在直线y=-1/3x+2上,则点P所在的象限

几道初中数学题目,求答案及解析

一、填空题

1、若点P到两坐标轴的距离相等且点P在直线y=-1/3x+2上,则点P所在的象限是_________.

二、解答题

2、当整数m为何值时,关于x的一元二次方程mx²-4x+4=0与x²-4mx+4m²-4m-5=0的根都是整数?

3、已知△ABC内接⊙O,O到AB的距离等于1/2AB,求∠C的度数.

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3个回答

（1）因为：点P到两坐标轴的距离相等

所以：点P在1、3象限夹角平分线上,或者在2、4象限夹角平方线上

1、3象限夹角平分线的解析式是y=x

联立y=x和y=-1/3x+2解得x=3/2、y=3/2,点P的坐标是（3/2,3/2）,所以点P在第一象限

2、4象限夹角平分线的解析式是y=-x

联立y=-x和y=-1/3x+2解得x=-3,y=3,点P的坐标是（-3,3）,所以点P在第二象限

综上所述：点P所在的象限是1和2两个象限

（2）m=1

mx²-4x+4=0的根是x1=x2=2

x²-4mx+4m²-4m-5=0→x²-4x-5=0,（x-5）（x+1）=0,x1=5,x2=-1

（3）答案是45°

如图：OH是垂径,OH垂直平分AB,OH=AH=BH

所以△OHA、△OHB都是等腰直角三角形

∴∠AOB=90°

在根据：同弧所对的圆周角是圆心角度数的一半可得

∠C=45°

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