过P点作PM垂直于AC于M,PN垂直于AB于N,PQ垂直于BC于Q.
∵CE平分∠BCM
∴PM=PQ(角平分线上的点到这个角的两边的距离相等)
∵BC平分∠ABC
∴PN=PQ(同上)
∴PM=PN(等量代换)
∴AP平分∠BAC
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