三角形ABC的角ABC与角ACB的外角平分线交于点D.求证:点D在角BAC的平分线上
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作DF⊥AB交AB延长线于F,DE⊥AC,交AC延长线于E,DG⊥BC,
因BD是∠CBF的角分线,DF=DG,
因CD是∠BCE的角分线,DE=DG,
所以DE=DF,AD为公共斜边,RT△ADF≌RT△ADE,∠DAF=∠DAE,AD为∠BAC的角平分线,点D在角BAC的平分线上.
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