（1）菱形 设AC与BD交于点O；因为ABMN是平行四边形，所以AN//BM，角ADB=角DBC，角DAB与角CBA互补；又AC平分∠BAN，BD平分∠ABM，所以角BAC与角ABC互余，且角BAC=角CAD，所以角AOB=90度，所以三角形ABO与三角形ADO全等，得BO=DO；同理证得AO=CO，即得AC与BD互相垂直平分，所以ABCD为菱形。...
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