因为DE垂直于AG,BF平行于DE,所以BF也垂直于AG
因为DE垂直于AG,所以角AED=90°,所以角ADE+角DAE=180°-角AED=90°
因为BF垂直于AG,所以角AFB=90°
因为正方形,所以角BAD=90°,AB=AD
所以角BAF+角DAE=角BAD=90°
而角ADE+角DAE==90°
所以角BAF=角ADE
三角形ABF和三角形DAE中
角BAF=角ADE
角AFB=角AED=90°
AB=AD
有两角一边相等,所以两个三角形全等
所以BF=AE
所以AF-BF=AF-AE=EF