四边形ABCD是正方形,G是BC上的一点,DE⊥AG于F,BF⊥AG于F ①求证：△ABF≌△DAE ②求证：DE=EF
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(1)：△ABF≌△DAE

∵四边形ABCD是正方形,

∴AB=AD,∠BAD=90°

∵DE⊥AG,BF⊥AG

∴∠AFB=∠DEA=90°

∴∠GAB+∠ABF=90°

又∵∠GAB+∠DAG=∠DAB=90°

∴∠ABF=∠DAG

在△ABF≌△DAE 中

∵∠AFB=∠DEA

∠ABF=∠DAG

AB=AD

∴△ABF≌△DAE（AAS)

(2)由（1）得：△ABF≌△DAE

∴BF=AE,AF=DE

∵AF=AE+EF

∴AF=EF+FB

∴DE=EF+FB

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